VietTuts

Tự Học Lập Trình Online

  • Home
  • Java
  • Servlet
  • JSP
  • Struts2
  • Hibernate
  • Spring
  • MyBatis
  • Java WS
  • C
  • C++
  • C#
  • Python
  • PHP
  • Excel
  • VBA
  • Web
    • JavaScript
    • JQUERY
    • JSON
    • AJAX
    • CSS
    • HTML
    • HTML5
    • Node.js
    • Angular 7
  • SQL
    • MySQL
    • SQL Server
  • Misc
    • Eclipse
    • Phần mềm tiện ích
    • Cấu trúc DL&GT
    • Selenium Test
Python cơ bản Câu Lệnh Điều Khiển
Python Tkinter(GUI) Python Web Blocker Python Numpy Python Django Python Flask

Bài tập Python

Bài tập Python có lời giải Bài tập quản lý sinh viên trong Python

Bài Tập Python Kinh Điển

Check số nguyên tố trong Python Tính giai thừa trong Python Chuyển đổi hệ cơ số trong Python Dãy số Fibonacci trong Python

Bài Tập Vòng Lặp Python

Bài tập vòng lặp trong Python Vẽ tam giác đều trong Python Vẽ tam giác vuông cân trong Python Vẽ tam giác Floyd trong Python Vẽ tam giác Pascal trong Python

Bài Tập python Cơ Bản

Giải phương trình bậc 2 trong Python Tìm UCLN và BCNN Liệt kê tất cả số nguyên tố nhỏ hơn n Liệt kê n số nguyên tố đầu tiên Liệt kê tất cả số nguyên tố có 5 chữ số Phân tích số nguyên n thành tích các số nguyên tố Tính tổng của các chữ số của một số nguyên n Tìm số thuận nghịch Liệt kê số Fibonacci nhỏ hơn n là nguyên tố

Bài Tập Python Nâng Cao

Bài tập quản lý sinh viên trong Python
1 / 3
❮ ❯

Python - Tìm ước số chung lớn nhất và bội số chung nhỏ nhất của 2 số nguyên dương


Dãy số Fibonacci trong Python
Python - Liệt kê tất cả các số nguyên tố nhỏ hơn n

Nội dung chính

  • Đề bài
  • Định nghĩa
  • Lời giải
  • 1. Tìm USCLN và BSCNN của 2 số nguyên dương trong Python bằng giải thuật Euclid
  • 2. Tìm USCLN và BSCNN của 2 số nguyên dương trong Python bằng cách khác

Đề bài

Bài tập Python: Viết chương trình tìm ước số chung lớn nhất (USCLN) và bội số chung nhỏ nhất (BSCNN) của 2 số nguyên dương a và b nhập từ bàn phím.

Python - Tìm ước số chung lớn nhất và bội số chung nhỏ nhất của 2 số nguyên dương

Định nghĩa

USCLN của 2 số nguyên dương a và b là một số k lớn nhất, sao cho a và b đều chia hết cho k.

BSCNN của 2 số nguyên dương a và b là một số h nhỏ nhất, sao cho h chia hết cho cả a và b.


Lời giải

Một phương pháp đơn giản đề tìm USCLN của a và b là duyệt từ số nhỏ hơn trong 2 số a và b cho đến 1, khi gặp số nào đó mà cả a và b đều chia hết cho nó thì đó chính là USCLN của a và b. Tuy vậy phương pháp này chưa phải là hiệu quả nhất.

Vào thế kỷ 3 TCN, nhà toán học Euclid (phiên âm tiếng Việt là Ơ-clit) đã phát minh ra một giải thuật tìm USCLN của hai số nguyên dương rất hiệu quả được gọi là giải thuật Euclid. Cụ thể về ý tưởng của bài toán, giả sử a lớn hơn b, khi đó việc tính UCSLN của a và b sẽ được đưa về bài toán tính USCLN của a mod b và b vì USCLN(a, b) = USCLN(a mod b, b).

Khi đã tìm được USCLN thì việc tìm BSCNN của hai số nguyên dương a và b khá đơn giản. Khi đó BSCNN(a, b) = (a * b) / UCSLN(a, b).



1. Tìm USCLN và BSCNN của 2 số nguyên dương trong Python bằng giải thuật Euclid

Ví dụ dưới đây sử dụng giải thuật Euclid để giải quyết bài toán tìm ước số chung lớn nhất (USCLN) và bội số chung nhỏ nhất (BSCNN) của hai số nguyên dương a và b bằng cách sử dụng giải thuật Euclid.


"""
 * Tìm ước số chung lớn nhất (USCLN)
 *
 * @param a: số nguyên dương
 * @param b: số nguyên dương
 * @return USCLN của a và b
"""
def uscln(a, b):
    if (b == 0):
        return a;
    return uscln(b, a % b);

"""
 * Tìm bội số chung nhỏ nhất (BSCNN)
 * 
 * @param a: số nguyên dương
 * @param b: số nguyên dương
 * @return BSCNN của a và b
"""
def bscnn(a, b):
    return int((a * b) / uscln(a, b));

a = int(input("Nhập số nguyên dương a = "));
b = int(input("Nhập số nguyên dương b = "));
#tính USCLN của a và b
print("Ước số chung lớn nhất của", a, "và", b, "là:", uscln(a, b));
#tính BSCNN của a và b
print("Bội số chung nhỏ nhất của", a, "và", b, "là:", bscnn(a, b));

Kết quả:

Nhập số nguyên dương a = 15
Nhập số nguyên dương b = 20
Ước số chung lớn nhất của 15 và 20 là: 5
Bội số chung nhỏ nhất của 15 và 20 là: 60

2. Tìm USCLN và BSCNN của 2 số nguyên dương trong Python bằng cách khác


"""
 * Tìm ước số chung lớn nhất (USCLN)
 *
 * @param a: số nguyên dương
 * @param b: số nguyên dương
 * @return USCLN của a và b
"""
def uscln(a, b):
    temp1 = a;
    temp2 = b;
    while (temp1 != temp2):
        if (temp1 > temp2):
            temp1 -= temp2;
        else:
            temp2 -= temp1;
    uscln = temp1;
    return uscln;

"""
 * Tìm bội số chung nhỏ nhất (BSCNN)
 * 
 * @param a: số nguyên dương
 * @param b: số nguyên dương
 * @return BSCNN của a và b
"""
def bscnn(a, b):
    return int((a * b) / uscln(a, b));

a = int(input("Nhập số nguyên dương a = "));
b = int(input("Nhập số nguyên dương b = "));
#tính USCLN của a và b
print("Ước số chung lớn nhất của", a, "và", b, "là:", uscln(a, b));
#tính BSCNN của a và b
print("Bội số chung nhỏ nhất của", a, "và", b, "là:", bscnn(a, b));

Kết quả:

Nhập số nguyên dương a = 15
Nhập số nguyên dương b = 20
Ước số chung lớn nhất của 15 và 20 là: 5
Bội số chung nhỏ nhất của 15 và 20 là: 60

Giải thích hoạt động của chương trình trên: Trong chương trình này, tôi nhập vào hai số 15 và 20 thì trình biên dịch sẽ thực thi hàm uscln() với các bước như sau:

  1. Gán giá trị biến temp1 = 15 và temp2 = 20.
  2. Kiểm tra điều kiện bên trong while: Vì 15 != 20 nên sẽ thực thi lệnh bên trong while. Lúc này 15 < 20 nên lệnh bên trong else sẽ được thực thi và lúc này biến temp2 = 5.
  3. Quay lại bước 3, kiểm tra điều kiện bên trong while: Vì 15 != 5 nên sẽ thực thi lệnh bên trong while. Lúc này 15 > 5 nên lệnh bên trong if sẽ được thực thi và lúc này biến temp1 = 10.
  4. Quay lại bước 3, kiểm tra điều kiện bên trong while: Vì 10 != 5 nên sẽ thực thi lệnh bên trong while. Lúc này 10 > 5 nên lệnh bên trong if sẽ được thực thi và lúc này biến temp1 = 5.
  5. Quay lại bước 3, kiểm tra điều kiện bên trong while: Vì 5 == 5 nên sẽ không thực thi lệnh bên trong while. Vòng lặp kết thúc, trả về giá trị uscln = 5.

Dãy số Fibonacci trong Python
Python - Liệt kê tất cả các số nguyên tố nhỏ hơn n

Recent Updates

Sắp Tết 2024 Rồi! - Còn bao nhiêu ngày nữa là đến tết 2024?Vẽ tam giác Pascal trong PythonVẽ tam giác Floyd trong PythonVẽ tam giác đều trong PythonBài tập vòng lặp trong PythonBài tập quản lý sinh viên trong PythonBài tập Python có lời giảiVẽ tam giác vuông cân trong PythonCheck số nguyên tố trong PythonCách cài đặt Python (Thiết lập môi trường)Hướng dẫn lập trình Python với EclipseHướng dẫn lập trình Python với PyCharm Community EditionHướng dẫn lập trình Python với Visual Studio Code

VietTuts on facebook

Học Lập Trình Online Miễn Phí - VietTuts.Vn
Danh Sách Bài Học

Học Java | Hibernate | Spring
Học Excel | Excel VBA
Học Servlet | JSP | Struts2
Học C | C++ | C#
Học Python
Học SQL

Bài Tập Có Lời Giải

Bài tập Java
Bài tập C
Bài tập C++
Bài tập C#
Bài tập Python
Ví dụ Excel VBA

Câu Hỏi Phỏng Vấn

201 câu hỏi phỏng vấn java
25 câu hỏi phỏng vấn servlet
75 câu hỏi phỏng vấn jsp
52 câu hỏi phỏng vấn Hibernate
70 câu hỏi phỏng vấn Spring
57 câu hỏi phỏng vấn SQL

Scroll back to top

Copyright © 2016 VietTuts.Vn all rights reserved. | Liên hệ | Chính sách - riêng tư | sitemap.html | sitemap_index.xml