VietTuts

Tự Học Lập Trình Online

  • Home
  • Java
  • Servlet
  • JSP
  • Struts2
  • Hibernate
  • Spring
  • MyBatis
  • Java WS
  • C
  • C++
  • Python
  • PHP
  • Eclipse
  • VBA
  • Web
    • JavaScript
    • JQUERY
    • JSON
    • AJAX
    • CSS
    • HTML
    • Node.js
    • Angular 7
  • SQL
    • MySQL
    • SQL Server
  • Misc
    • Phần mềm tiện ích
    • Cấu trúc dữ liệu và giải thuật
    • Học lập trình C#
    • Selenium Test
Python cơ bản Câu Lệnh Điều Khiển

Bài tập Python

Bài tập Python có lời giải

Các ví dụ kinh điển

Giải phương trình bậc 2 trong Python Tính giai thừa trong Python Chuyển đổi hệ cơ số trong Python Dãy so Fibonacci trong Python Tìm UCLN và BCNN Liệt kê tất cả số nguyên tố nhỏ hơn n Liệt kê n số nguyên tố đầu tiên Liệt kê tất cả số nguyên tố có 5 chữ số Phân tích số nguyên n thành tích các số nguyên tố Tính tổng của các chữ số của một số nguyên n Tìm số thuận nghịch Liệt kê số Fibonacci nhỏ hơn n là nguyên tố
Python Tkinter(GUI) Python Web Blocker Python Numpy Python Django Python Flask Bài tập Python có lời giải

Python - Tìm ước số chung lớn nhất và bội số chung nhỏ nhất của 2 số nguyên dương


Bài tập Python có lời giải
Tính giai thừa trong Python

Nội dung chính

  • Đề bài
  • Định nghĩa
  • Lời giải
  • 1. Tìm USCLN và BSCNN của 2 số nguyên dương trong Python bằng giải thuật Euclid
  • 2. Tìm USCLN và BSCNN của 2 số nguyên dương trong Python bằng cách khác

Đề bài

Bài tập Python: Viết chương trình tìm ước số chung lớn nhất (USCLN) và bội số chung nhỏ nhất (BSCNN) của 2 số nguyên dương a và b nhập từ bàn phím.

Python - Tìm ước số chung lớn nhất và bội số chung nhỏ nhất của 2 số nguyên dương

Định nghĩa

USCLN của 2 số nguyên dương a và b là một số k lớn nhất, sao cho a và b đều chia hết cho k.

BSCNN của 2 số nguyên dương a và b là một số h nhỏ nhất, sao cho h chia hết cho cả a và b.


Lời giải

Một phương pháp đơn giản đề tìm USCLN của a và b là duyệt từ số nhỏ hơn trong 2 số a và b cho đến 1, khi gặp số nào đó mà cả a và b đều chia hết cho nó thì đó chính là USCLN của a và b. Tuy vậy phương pháp này chưa phải là hiệu quả nhất.

Vào thế kỷ 3 TCN, nhà toán học Euclid (phiên âm tiếng Việt là Ơ-clit) đã phát minh ra một giải thuật tìm USCLN của hai số nguyên dương rất hiệu quả được gọi là giải thuật Euclid. Cụ thể về ý tưởng của bài toán, giả sử a lớn hơn b, khi đó việc tính UCSLN của a và b sẽ được đưa về bài toán tính USCLN của a mod b và b vì USCLN(a, b) = USCLN(a mod b, b).

Khi đã tìm được USCLN thì việc tìm BSCNN của hai số nguyên dương a và b khá đơn giản. Khi đó BSCNN(a, b) = (a * b) / UCSLN(a, b).



1. Tìm USCLN và BSCNN của 2 số nguyên dương trong Python bằng giải thuật Euclid

Ví dụ dưới đây sử dụng giải thuật Euclid để giải quyết bài toán tìm ước số chung lớn nhất (USCLN) và bội số chung nhỏ nhất (BSCNN) của hai số nguyên dương a và b bằng cách sử dụng giải thuật Euclid.


"""
 * Tìm ước số chung lớn nhất (USCLN)
 *
 * @param a: số nguyên dương
 * @param b: số nguyên dương
 * @return USCLN của a và b
"""
def uscln(a, b):
    if (b == 0):
        return a;
    return uscln(b, a % b);

"""
 * Tìm bội số chung nhỏ nhất (BSCNN)
 * 
 * @param a: số nguyên dương
 * @param b: số nguyên dương
 * @return BSCNN của a và b
"""
def bscnn(a, b):
    return int((a * b) / uscln(a, b));

a = int(input("Nhập số nguyên dương a = "));
b = int(input("Nhập số nguyên dương b = "));
#tính USCLN của a và b
print("Ước số chung lớn nhất của", a, "và", b, "là:", uscln(a, b));
#tính BSCNN của a và b
print("Bội số chung nhỏ nhất của", a, "và", b, "là:", bscnn(a, b));

Kết quả:

Nhập số nguyên dương a = 15
Nhập số nguyên dương b = 20
Ước số chung lớn nhất của 15 và 20 là: 5
Bội số chung nhỏ nhất của 15 và 20 là: 60

2. Tìm USCLN và BSCNN của 2 số nguyên dương trong Python bằng cách khác


"""
 * Tìm ước số chung lớn nhất (USCLN)
 *
 * @param a: số nguyên dương
 * @param b: số nguyên dương
 * @return USCLN của a và b
"""
def uscln(a, b):
    temp1 = a;
    temp2 = b;
    while (temp1 != temp2):
        if (temp1 > temp2):
            temp1 -= temp2;
        else:
            temp2 -= temp1;
    uscln = temp1;
    return uscln;

"""
 * Tìm bội số chung nhỏ nhất (BSCNN)
 * 
 * @param a: số nguyên dương
 * @param b: số nguyên dương
 * @return BSCNN của a và b
"""
def bscnn(a, b):
    return int((a * b) / uscln(a, b));

a = int(input("Nhập số nguyên dương a = "));
b = int(input("Nhập số nguyên dương b = "));
#tính USCLN của a và b
print("Ước số chung lớn nhất của", a, "và", b, "là:", uscln(a, b));
#tính BSCNN của a và b
print("Bội số chung nhỏ nhất của", a, "và", b, "là:", bscnn(a, b));

Kết quả:

Nhập số nguyên dương a = 15
Nhập số nguyên dương b = 20
Ước số chung lớn nhất của 15 và 20 là: 5
Bội số chung nhỏ nhất của 15 và 20 là: 60

Giải thích hoạt động của chương trình trên: Trong chương trình này, tôi nhập vào hai số 15 và 20 thì trình biên dịch sẽ thực thi hàm uscln() với các bước như sau:

  1. Gán giá trị biến temp1 = 15 và temp2 = 20.
  2. Kiểm tra điều kiện bên trong while: Vì 15 != 20 nên sẽ thực thi lệnh bên trong while. Lúc này 15 < 20 nên lệnh bên trong else sẽ được thực thi và lúc này biến temp2 = 5.
  3. Quay lại bước 3, kiểm tra điều kiện bên trong while: Vì 15 != 5 nên sẽ thực thi lệnh bên trong while. Lúc này 15 > 5 nên lệnh bên trong if sẽ được thực thi và lúc này biến temp1 = 10.
  4. Quay lại bước 3, kiểm tra điều kiện bên trong while: Vì 10 != 5 nên sẽ thực thi lệnh bên trong while. Lúc này 10 > 5 nên lệnh bên trong if sẽ được thực thi và lúc này biến temp1 = 5.
  5. Quay lại bước 3, kiểm tra điều kiện bên trong while: Vì 5 == 5 nên sẽ không thực thi lệnh bên trong while. Vòng lặp kết thúc, trả về giá trị uscln = 5.

Bài tập Python có lời giải
Tính giai thừa trong Python

Recent Updates

Bài tập Python có lời giảiPython -Tính tổng của các chữ số của môt số nguyên nPython - Phân tích số nguyên n thành tích các số nguyên tốLiệt kê tất cả số nguyên tố có 5 chữ số trong PythonLiệt kê n số nguyên tố đầu tiên trong PythonPython - Liệt kê tất cả các số nguyên tố nhỏ hơn nPython - Tìm ước số chung lớn nhất và bội số chung nhỏ nhất của 2 số nguyên dươngTìm số thuận nghịch trong PythonPython - Liệt kê số Fibonacci nhỏ hơn n và là số nguyên tốDãy số Fibonacci trong PythonChuyển đổi hệ cơ số trong PythonTính giai thừa trong Python

VietTuts on facebook

Học Lập Trình Online Miễn Phí - VietTuts.Vn

Danh sách bài học

Học java
Học servlet
Học jsp
Học Hibernate
Học Struts2
Học Spring
Học SQL

Câu hỏi phỏng vấn

201 câu hỏi phỏng vấn java
25 câu hỏi phỏng vấn servlet
75 câu hỏi phỏng vấn jsp
52 câu hỏi phỏng vấn Hibernate
70 câu hỏi phỏng vấn Spring
57 câu hỏi phỏng vấn SQL

About VietTuts.Vn

Hệ thống bài học trên VietTuts.Vn bao gồm các bài lý thuyết và thực hành về các công nghệ java và công nghệ web. Các bài lý thuyết trên hệ thống VietTuts.Vn được tham khảo và tổng hợp từ các trang http://javatpoint.com, http://www.tutorialspoint.com, http://docs.oracle.com/en …

Scroll back to top

Copyright © 2016 VietTuts.Vn all rights reserved. | VietTuts.Vn team | Liên hệ | Chính sách - riêng tư | sitemap.html | sitemap_index.xml